圆的初步认识

教材分析：

“圆的初步认识”是上海市新教材四年级第一学期第五单元中的内容，它是一节几何内容的课，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的一种常见的平面图形。学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

学情分析：

本班学生共有28人，今年我刚接手这个班，通过几个月的接触，对这些学生已有了初步的了解，他们在语言表达能力、动手操作能力、学习习惯等方面，都存在着较大的差异，其中A类（优等生）女生较多，他们语言表达能力、动手操作能力都较强，发言积极；B类（中等生）和C类（基础生）中的一部分同学，上课只是当听众，他们的表达欲望不强，有些学生基础知识较差，动手操作能力较弱，学习缺乏主动性。针对这些情况，我经常开展小组合作，目的是把每个学生的学习积极性调动起来，让每个学生动手、动脑、动口，在互动学习的氛围中，体验学习的快乐，从而提高课堂效益。

（1）学生已有的知识基础和生活经验

在本课学习之前，学生通过前几年的学习与生活中积累的经验，对圆已有了初步的感性认识，例如“圆形的东西是可以滚动的”、“圆很匀称，很美丽”等等。另外从学生的思维角度看，学生通过几年的学习已经初步具备了动手操作的能力和主动探究的意识。本课的教学是建立在学生已有的认知结构上的，虽然学生以前没有学过圆，但对于四年级的学生来说已有了圆这个知识点的大致概括。所以本节课主要是引导学生通过动手操作来进一步建立有关圆的初步概念，并通过观察感受各种丰富多彩的几何形体的美，从而对几何产生浓厚的兴趣，激发学生对生活的热爱。

       （2）个别化教学对象分析：

本节课个别辅导的重点对象是：黄俊、倪文宣、俞燕子、徐杨等，这部分学生的学习习惯、学习兴趣、学习能力都比较差，学习意识比较弱，课堂参与的兴致不高，需要在老师和同学的帮助和指导下才能获得成功的体验，所以在课上要给他们及时鼓励，及时表扬。而陈朱昊、黄安鸿、耿雨萌等几位同学有较强的分析理解能力和语言表达能力，发现问题、提出问题都有一定的针对性，而且主动探究、解决问题的能力也较强，教师在课堂上给予一定的关注，能让他们在原有的基础上争取更大的发展。

教学目标：

1、能从生活实际出发，建立圆的初步概念。知道圆的各部分名称，并会用字母表示。

2、会正确使用圆规画圆，掌握圆的特征。

3、通过实践操作活动初步认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。

4、体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。激发学生学习的热情，培养学生的合作意识。

教学重点：通过操作和观察活动初步认识圆，知道圆的各部分名称。

教学难点：正确使用圆规画圆。

教学准备：多媒体课件、圆形物体、圆规、直尺等。

 

教学过程：

一、       情景引入

1、猜一猜，今天我们学习什么？

2、生活中，你还在哪些地方看见过圆？

3、其实，圆在我们生活中随处可见，金老师也找了一些，我们一起去看看好吗？这样的圆你看到过吗？

4、揭示课题：今天我们就来认识圆。（板书课题：圆的初步认识）

【密切联系学生的生活实际，主要抓住学生已有的生活经验，将学生举的实例和教师的媒体展示相结合使学生感悟生活中处处有圆。激发学生的探究意识，从而也体现出数学在生活中的价值。】

二、       探究新知

（一）探究一：尝试用各种工具画圆

1、你会画圆吗？如果现在请你画一个圆，你打算怎么画？（生介绍）

2、小组合作，利用各种工具画圆。

3、说说你是怎么画的？（学生交流反馈用不同的工具画圆。）

4、比较画圆过程，体会圆规画圆的优越性。

【本活动是采用小组合作的形式，让学生利用各种工具自主任意地尝试画圆，通过比较不同的画圆过程，找到其中相同的地方，从而总结出画圆的基本方法。并初步体会到用圆规画圆的优越性。】

（二）探究二：用圆规画圆

1、你会用圆规画吗？那我们一起用圆规来画一个圆好吗？

（1）介绍圆规的构造。

（2）尝试用圆规画圆。

（3）学生独立操作 。 

（4）交流反馈：说说你是怎么画的？

2、你们看了这两个小朋友画圆，现在你能说说用圆规画圆的方法吗？（讨论）

然后指名说。

3、这几个小朋友也画了几个圆，你们觉得这个圆画的怎么样？

学生可能会出现这几种情况：

（1）：针尖的位置移动了。

（2）：两脚之间的距离变化了。

4、现在请你观看录象，看一看用圆规画圆的正确方法是不是这样的。（播放录象）

5、现在你能用这种方法再画一个圆吗？

但老师有个要求，能不能想个办法让全班同学画出的圆一样大呢？

6、我们统一将圆规两脚之间的距离定为3厘米，然后试着把这个圆画下来。

7、小组讨论：如何“定长”，然后尝试画圆。

【让学生利用圆规画圆，学生通过多次的尝试、失败、再尝试这一系列的动手操作活动，得出怎样用圆规画圆，让学生体验成功的快乐。】

（三）探究三：认识圆心、半径、直径

1、同桌互相比比看看，这次圆的大小怎么样？那么这个固定的点叫什么？固定的长又叫什么呢？ （可能会有学生说出圆心、半径）

2、看来我们班的同学对于圆还真有不少的了解，到底什么是圆心、半径？我们一起看书本P75

3、谁来说说你知道了什么？

（1）圆心，用字母O来表示。（板书：圆心O）

（2）半径，用字母r来表示。（板书：半径r）

4、在黑板上标出圆心（O）、半径（r）。

5、请你在你画的这个圆上标出圆心和半径，并用字母表示。

6、找给定圆的圆心、半径，从而认识直径。

7、说说下列圆中哪一条是圆的半径？哪一条是圆的直径？

【圆的各部分名称，是让学生自学得出的，这可以培养学生的自学能力，并通过观察和比较，体会圆心和半径的作用，再让学生找出指定圆的圆心、半径、直径，这是让学生自己发现的，学生应该比较感兴趣。】

（四）探究四：半径与直径的关系

1、合作学习寻找规律：直径与半径的关系。

师：刚才我们认识了圆的圆心、半径和直径，那圆的知识是不是学完了呢？同学们还有什么问题要提吗？

2、学生质疑提问

3、建议：动手折一折、量一量、比一比、画一画。

（伴随音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并在小组内先进行交流）

4、分析推理，论证规律：关于半径或直径，你有哪些新发现？能说说你们的想法吗？

5、学生汇报，教师总结。

【再次让学生小组合作，学生通过自己反复的操作活动，对圆的认识由原来最初的认知状态，到比较系统、完整的认识，在这一过程中学生也有意识的体会出可以通过“尝试、失败、再尝试”的一系列活动来得出正确的结论。同时也培养了学生发现问题和探究问题的意识。】

三、巩固拓展

1、如果体育老师想在篮球场上画一个半径是1米的圆，还能用圆规画吗？他该怎么办呢？

2、课外知识：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”这是什么意思呢？所谓一中，就是指一个圆心。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。（即半径一样长。直径一样长。）

5、再次欣赏生活中的圆，体会圆在生活中的广泛应用。

6、通过今天的学习活动，同学们知道了很多有关圆的知识。用圆可以设计出各种美丽的图案。（出示媒体）弯月、五环、小花。你想不想也来设计一下？

【数学知识源于生活，又用于生活，本环节通过介绍墨子等课外知识，激发学生的爱国情感。并通过解决生活中的几个问题，再次体会圆在生活中的广泛用处。】

四、总结全课：今天学习了什么？你有哪些收获？

五、作业：用圆设计一个美丽的图案